Este volume é destinado a ser um curso introdutório para estudantes das áreas de ciências exatas e tecnológicas. Nosso tema, um clássico da Matemática, pode sr apresentado com um grau de sofisticação e rigor. Entretanto, não se teve a pretensão de elaborar uma apresentação rigorosa, que satisfaça um matemático profissional. Nossa intenção foi a de fornecer uma introdução útil aos estudantes das áreas citadas, que em seus cursos se defrontam com problemas cuja solução depende fundamentalmente da teoria das funções analíticas. Com base nessa idéia, optamos por começar cada seção dos cinco primeiros capítulos com uma "questão", em geral simples. Apresentamos então a teoria relativa à questão proposta, que ao final da seção é discutida e resolvida com base na teoria apresentada. Acreditamos que com esta metodologia, o estudante, ao qual é apresentada uma questão nova, torne-se consciente da importância de investir seu tempo para obter os conhecimentos teóricos necessários à sua solução. O sexto capítulo é debotado às aplicações.