Um conhecimento de Geometria Diferencial é importante para o estudo de algumas áreas da Física tais como Teoria da Relatividade Geral e Mecânica Analítica. Na verdade o material que deu origem a este livro foi um curso de Mecânica analítica dado pelo autor na Universidade Federal de Minas Gerais. Tendo em vista um público mais amplo foi acrescentado um capítulo com aplicações na Teoria da Relatividade Geral e outro em Eletrodinâmica. O objetivo deste livro é o de apresentar o assunto para o físico que não tem conhecimento do mesmo e por essa razão ele não tem o mesmo rigor matemático de um livro voltado para matemáticos.