Um dos mais ativos ramos da Matemática atualmente é a Teoria de Grupo e sua aplicação ao estudo de Física. A importância do estudo da Teoria de Grupo surgiu basicamente com o livro de Hermann Weyl, intitulado Gruppentheorie und Quantenmehanic, publicado em 1928, no qual é mostrada a existência de uma relação íntima entre as Leis Gerais da Teoria Quântica e a própria Teoria de Grupo. Isso acontece ao observar que todos os números quânticos, com exceção do número principal n, são índices que caracterizam as representações de grupo. O presente livro está dividido em 8 capítulos. Nos primeiros três há a parte formal da Teoria de Grupo e suas Representações e nos cinco capítulos seguintes são discutidas algumas aplicações à Física.