Quando dava aulas no ciclo básico sempre preferia turmas em períodos defasados, a fim de que o estudante já viesse sabendo Cálculo. Mesmo assim, notava que embora ele soubesse derivar e integrar, muitas vezes com certa desenvoltura, não sabia raciocinar com Cálculo. Geralmente não sabia porque estava derivando ou o que estava integrando. É esta a finalidade deste livro. Ele contém a minha experiência em procurar fazer o estudante raciocinar com Cálculo. Embora mostre como derivar e integrar, a ênfase não está bem aí. Não Há formulários. Na verdade, há poucas fórmulas. Procurei não usar nada em que não fosse mostrado sua origem. Posso até ter exagerado em fazer uma demonstração do Teorema de Pitágoras num dos apêndices e enfatizar que não há necessidade de saber uma fórmula para resolver uma equação do segundo grau. Fiz isso com o intuito de não descuidar do principal objetivo do livro, que era priorizar o raciocínio em lugar do uso irracional de fórmulas prontas. Há muitos exemplos, principalmente em Geometria e Mecãnica. Neste caso, procurei refazer alguns exemplos do meu livro de Mecânica, porém usando uma linguagem mais simples. SUMÁRIO: 1- Introdução 2- Funções e limites 3- Derivadas 4- aplicações de derivadas 5- Integrais 6- Funções trigonométircas 7 - Funções exponenciais e logarítmicas apêndice A - Vetores apêndice B - uma demonstração do teorema de Pitágoras apêndice C - Exemplo de equação diferencial apêndice D - Expansão de uma função em série de potências