A combinatória é uma área vasta, que continua a crescer vigorosamente. Tópicos de pesquisa que têm mostrado frutíferos incluem a teoria extremal dos conjuntos, os métodos probabilísticos e os métodos algébricos. foram escolhidos alguns dos resultados mais conhecidos nestas linhas de pesquisa para formar uma fotografia da área. Com o intuito de apresentar a combinatória como uma disciplina integrada no grande universo da matemática, procurou-se apresentar aplicações dos resultados e técnicas da combinatória em outras áreas.