Este livro, dirigido a estudantes de graduação e pós-graduação em Física, tem um duplo propósito: servir de introdução ao modo matemático de pensar e de iniciação à Física Matemática. Com isto em mente, as duas primeiras partes consistem numa introdução à lógica seguida de uma apresentação matematicamente rigorosa dos principais resultados do cálculo de funções de uma variável. Q terceira parte é uma exposição das bases da análise funcional, com ênfase na teoria de operadores em espaços de Hilbert e aplicações à mecânica quântica.