Este é um livro sobre métodos matemáticos para resolução de problemas de física. Antes de tudo, é um texto de física que focaliza a atenção nas ferramentas matemáticas necessárias para a resolução de problemas mais complexos. a matemática envolvida é tratada de forma séria e tão completa quanto possível, mas a motivação é predominantemente a aplicação dela na física. Assim, sempre que possível, ela é abordada no âmbito de aplicações físicas, com o uso mais amplo possível de exemplos e de motivações de caráter geométrico. Muitos teoremas são demonstrados com nível variado de rigor e de generalidade. Os critérios para a escolha do que demonstrar incluem o tempo e o esforço envolvidos e a utilidade das demonstrações no sentido de promover uma melhor compreensão das estruturas matemáticas sob exame. A ênfase na apresentação da matemática é a exibição e compreensão clara das estruturas e dos procedimentos envolvidos. Esta abordagem tem um caráter algorítmico, visando a utilização da matemática nas aplicações, bem como o seu uso como a linguagem da física.